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log
Un algorithme naturel.SYNOPSIS:
double x, y, log ();
y = log (x);
LA DESCRIPTION:
Renvoie la base e (2,718...) logarithme de x.
L'argument est séparé en ses parties exposant et fractionnaire. Si l'exposant est compris entre -1 et +1, le logarithme de la fraction est approximé par :
log (1+x) = x - 0,5 x**2 + x**3 P(x)/Q(x).
Sinon, en posant z = 2(x-1)/x+1),
log (x) = z + z**3 P(z)/Q(z).
PRÉCISION:
Erreur relative:
domaine arithmétique nombre d'essais crête rms
IEEE 0.5, 2.0 150000 1.44e-16 5.06e-17
IEEE +-MAXNUM 30000 1.20e-16 4.78e-17
DEC 0, 10 170000 1.8e-17 6.3e-18
Dans les tests sur l'intervalle [+-MAXNUM], les logarithmes des arguments aléatoires étaient uniformément répartis sur [0,MAXLOG].
MESSAGES D'ERREUR:
singularité : x = 0 ; renvoie -INFINI
domaine : x < 0 ; renvoie NAN